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つつじ数学サークル 2回目

 3月に2回目を予定していたサークル活動ですが、東日本大震災の影響を受けて無期延期していました。その2回目が本日ようやく開催。仲間の勤務先で行いました。
 ファシリテーターというかリーダーというか進行役というか、そういう立場の人を立てないからなのか、なかなか方向性を見いだすことができません。それでも、まったりゆっくりした時間を共有し、数と式の単元について話し合いました。

 3人が3人ともたすき掛けの因数分解よりも面積図の応用による因数分解を支持。
 もちろん、乗法の指導も面積図を使おうという立場。指導には九九表も使えるし、二桁×二桁のかけ算などもあっさり説明できる。それを整式に拡張すれば文字式の展開。乗法公式も面積図で可視化。文字の数が増えても大丈夫なので、たすき掛けよりも応用が広いから。
 3次元に拡張できるかどうかは見解が分かれた。面積図なのだから2次までだろう。3次は似たような別の考え方だという立場。ノートに書けず、想像するには限界を超えていると主張。対して、面積が体積になるのは自然な拡張という立場。所詮モデルであり、数と式の範囲では3次まで扱わないので進んだ生徒に対して立体模型を示し、4次以上への拡張を生徒に投げかけるのがよいのではないかと主張。
 この件については話し合いを深めることなく別の話題へ。

 因数分解はどこまで指導するべきなのかという話題。
 大学受験を考えるレベルでの指導ならば、複二次式はもちろん対称式や交代式の応用も扱わなくてはならないだろうと。しかし、対称式の学習を因数分解よりも先にしているのだろうかなどと。

 式変形の話題に入り、数と式を離れて平方完成の話。
 前時の学習内容が定着しないような生徒が、試験に向けて一生懸命パズルの解き方を憶えるようにして平方完成ができるようになってくる。そういう経験は生徒の人間的な成長を助けると信じるわけだけれど、数学的にはどれだけの意味があるのだろうか?
 そんなことを言っていると数学教育全般、さらには教科教育全部への疑問になってしまいそうで……。

 研究会としては、
    これこれを実践したんだけれど生徒の反応はこんなだった
          という報告を持ち寄る形にしないと実りが少ないし長続きしないのではないだろうか、などと話しながらも、一応まだ続けようと。
 でも、次回は飲み会。方向性を考えるためのミーティングとするという建前。

 会のこれからについて、アドバイスをくださる方があると嬉しいです。コメントくださいね。
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by n-_-10 | 2011-06-25 21:56 | 学校教育